2. gradspolynomier/funktioner og omvendt proportionalitet

Opgaven er kvalitetssikret af redaktionen på Skolehjælpen.dk.
  • Folkeskole 10. klasse
  • Matematik FS10
  • Ingen givet
  • 4
  • 914
  • PDF

Noter: 2. gradspolynomier/funktioner og omvendt proportionalitet

Noterne indeholder præsentation af 2. gradsfunktioner og hyperbler, udregning af nulpunkter og toppunkt med eksempler, forklaring på de forskellige led i 2. gradsfunktionen og eksempler på 2. gradsfunktioner i andre sammenhænge.

Matematikstil, noter igennem 10. klasse.

Indhold

Præsentation af et 2. gradspolynomium
Parametrenes betydning for 2. gradsfunktionens graf
Antallet af nulpunkter og bestemmelse af et nulpunkt for et 2. gradspolynomium
Toppunkt
Eksempler
Omvendt proportionalitet

Uddrag

2. gradspolynomier
Præsentation af et 2. gradspolynomium
Et 2. gradspolynomium kaldes også en 2. gradsfunktion og en ikke-lineær funktion. En funktion er ikke-lineær, når leddet ax ikke indgår i ligningen. Det grafiske billede på en 2. gradsfunktion udtrykker en 'glad' eller 'sur' mund - kaldt parabel. Funktionen kaldes 2. grads fordi x er løftet i 2. potens (x2), hvis leddet ax2 ikke indgår i funktionen, er det ikke en 2. gradsfunktion.

Parametrenes betydning for 2. gradsfunktionens graf
2. gradsfunktionens graf kaldes en parabel og er en bue, der enten vender opad eller nedad.

F(x) kaldes også Y.
a er den faktor, der gør, om parablen vender opad eller nedad. Hvis a(fx -1) er negativ, vil parablen vende nedad, og hvis a(fx 1) er positiv, vender parablen opad. a indikerer også hvor smal og stejl, parablen bliver. Jo større værdi a er, jo stejlere er parablens ben og jo smallere er den. Jo mindre værdi a er, jo bredere er parablen.
X2 er det fleksible parameter. Det er den, du kan ændre på. Du kan fx indsætte temperaturer.
b er faktoren, der fortæller, hvor parablens toppunkt skal være i forhold til x-aksen. Jo højere b er, jo... Køb adgang for at læse mere

2. gradspolynomier/funktioner og omvendt proportionalitet

[5]
Bedømmelser
  • 26-01-2013
    Bedømt af Folkeskoleelev i 10. klasse
    En god opgave! Den giver på en let og overskuelig måde indblik i emnet. specielt forklaringen af 2.gardsligninger er god. der bruges gode begreber og de bliver forklaret på en god måde. Det eneste jeg manglede var en forklaring på ligefrem proportionalitet.
  • 23-06-2013
    Bedømt af Efterskoleelev i 10. klasse
    Det var lige det jeg manglede!
  • 31-08-2015
    taaaaaaaaaaaaaakaaaaa
  • 09-10-2014
    virkelig god opgaveee

Andre brugere, der har downloadet 2. gradspolynomier/funktioner og omvendt proportionalitet, har også downloadet