2. gradspolynomier/funktioner og omvendt proportionalitet
- Folkeskole 10. klasse
- Matematik FP10
- Ingen givet
- 4
- 914
Noter: 2. gradspolynomier/funktioner og omvendt proportionalitet
Noterne indeholder præsentation af 2. gradsfunktioner og hyperbler, udregning af nulpunkter og toppunkt med eksempler, forklaring på de forskellige led i 2. gradsfunktionen og eksempler på 2. gradsfunktioner i andre sammenhænge.
Matematikstil, noter igennem 10. klasse.
Indhold
Præsentation af et 2. gradspolynomium
Parametrenes betydning for 2. gradsfunktionens graf
Antallet af nulpunkter og bestemmelse af et nulpunkt for et 2. gradspolynomium
Toppunkt
Eksempler
Omvendt proportionalitet
Uddrag
2. gradspolynomier
Præsentation af et 2. gradspolynomium
Et 2. gradspolynomium kaldes også en 2. gradsfunktion og en ikke-lineær funktion. En funktion er ikke-lineær, når leddet ax ikke indgår i ligningen. Det grafiske billede på en 2. gradsfunktion udtrykker en 'glad' eller 'sur' mund - kaldt parabel. Funktionen kaldes 2. grads fordi x er løftet i 2. potens (x2), hvis leddet ax2 ikke indgår i funktionen, er det ikke en 2. gradsfunktion.
Parametrenes betydning for 2. gradsfunktionens graf
2. gradsfunktionens graf kaldes en parabel og er en bue, der enten vender opad eller nedad.
F(x) kaldes også Y.
a er den faktor, der gør, om parablen vender opad eller nedad. Hvis a(fx -1) er negativ, vil parablen vende nedad, og hvis a(fx 1) er positiv, vender parablen opad. a indikerer også hvor smal og stejl, parablen bliver. Jo større værdi a er, jo stejlere er parablens ben og jo smallere er den. Jo mindre værdi a er, jo bredere er parablen.
X2 er det fleksible parameter. Det er den, du kan ændre på. Du kan fx indsætte temperaturer.
b er faktoren, der fortæller, hvor parablens toppunkt skal være i forhold til x-aksen. Jo højere b er, jo... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
