Her er vores besvarelse til Matematik FP9 fra 3. maj 2022.
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Besvarelsen indeholder også hints, som du kan bruge, hvis du er i tvivl om, hvordan du skal komme i gang med en opgave.
Her er et uddrag af løsningen til opg. 1.2 i delprøven med hjælpemidler:
Vi beregner, hvor mange dage en LED-pære kan holde, hvis Anna bruger den 3 timer om dagen:
15000/3 = 5000
LED-pæren kan holde 5000 dage. Vi omregner 5000 dage til år:
5000/365 ≈ 13,69863
En LED-pære kan holde ca. 14 år.
Kommentar til løsningen:
Vi aflæser i skemaet, at den gennemsnitlige levetid for en LED-pære er 15.000 timer. Vi får oplyst, at Anna bruger LED-pæren 3 timer om dagen, så vi kan beregne, hvor mange dage LED-pæren kan holde ved at dele 15.000 med 3.
Da der er 365 dage på et år, så kan vi omregne antallet af dage til år ved at dele antallet af dage med 365.
Her er et uddrag af løsningen til opg. 3.4 i delprøven med hjælpemidler:
Vi beregner antallet af BLID-pærer, der havde en levetid på mindst 14.000 timer:
5 + 6 + 4 + 4 + 20 + 18 = 57
57 ud af 100 BLID-pærer (dvs. 57%) havde en levetid på mindst 14.000 timer.
Annas argument: 80% af SKIN-pærerne havde en levetid på mindst 14.000 timer, mens kun 57% af BLID-pærerne havde en levetid på mindst 14.000 timer.
Peter
Vi beregner antallet af BLID-pærer, der havde en levetid på mindst 18.000 timer:
20 + 18 = 38
38 ud af 100 BLID-pærer (dvs. 38%) havde en levetid på mindst 18.000 timer.
Vi beregner antallet af SKIN-pærer, der havde en levetid på mindst 18.000 timer:
3 + 2 = 5
5 ud af 100 SKIN-pærer (dvs. 5%) havde en levetid på mindst 18.000 timer.
Peters argument: 38% af BLID-pærerne havde en levetid på mindst 18.000 timer, mens kun 5% af SKIN-pærerne havde en levetid på mindst 18.000 timer.
Kommentar til løsningen:
Vi aflæser BLID-pærernes levetid i regnearket og SKIN-pærernes levetid på diagrammet.
Procent betyder "per hundrede", så da 57 ud af 100 BLID-pærer havde en levetid på mindst 14.000 timer, så havde 57% af BLID-pærerne en levetid på mindst 14.000 timer.
Jo længere levetid en pære har, jo bedre.
Anna kan argumentere for, at SKIN-pærerne er bedst, da andelen af SKIN-pærer, der har en levetid på mindst 14.000 timer, er større end andelen af BLID-pærer, der har en levetid på mindst 14.000 timer.
Peter kan argumentere for, at BLID-pærerne er bedst, da andelen af BLID-pærer, der har en levetid på mindst 18.000 timer, er større end andelen af SKIN-pærer, der har en levetid på mindst 18.000 timer.
